Math.by - Квадратное уравнение

Решение квадратного уравнения (уравнения второй степени)

Введите уравнение:

x2 + x + = 0;

D = > 0

Это уравнение имеет два действительныйх корня.

x1 =
x2 =

D = 0

Это уравнение имеет два одинаковых корня.

x =

D = < 0

Это уравнение не имеет действительных корней, только комплексные корни:

x1 =
x2 =

Теория

Квадратное уравнение - это уравнение вида ax2+bx+c=0, где a не равно 0.

Квадратное уравнение с вещественными коэффициентами a,b,c может иметь от 0 до 2 вещественных корней в зависимости от значения дискриминанта D = b2-4ac:

  • при D>0 уравнение имеет два действительных корня и они вычисляются по формуле
  • при D=0 уравнение имеет два одинаковых действительных корня, т.е. x1=x2
  • при D<0 вещественных корней нет

Если известны оба корня квадратного уравнения, его можно разложить по формуле
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Если D=0, то

ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=a(x-x1)2

т.к. x1=x2




Вернуться к списку


—оюз образовательных сайтов

Copyright © 2010-2018 www.math.by

e-mail: admin@math.by