Math.by - Разность арифметической прогрессии

Math.By

Неверно введено число!!!

Число должно быть натуральным!!!

Индексы должны быть различными!!!

n должно быть больше 1!!!

Вычисление шага(разности) арифметической прогрессии

Рассмотрим несколько случаев:

когда известны сумма первых n членов и первый элемент прогрессии:

n	=	- количество элементов
S_n	=	- сумма первых n членов
a₁	=	- первый элемент прогрессии

когда известны два любых члена прогрессии:

i	=	- номер элемента прогрессии
a_i	=	- элемент прогрессии
j	=	- номер элемента прогрессии
a_j	=	- элемент прогрессии

Количество знаков после разделителя дроби в числах:

d =

Теория

Арифметическая прогрессия это такая последовательность чисел, в которой разность между последующим и предыдущим членами прогрессии остается неизменной. Эта неизменная разность называется разностью или шагом прогрессии.

Зная первый член арифметической прогрессии a₁ и ее разность d, можно вычислить любой член прогрессии:

$a_n = a_1 + d (n-1)$

Разность арифметической прогрессии можно вычислить по следующимв формулам

$d = \frac{a_j-a_i}{j-i}$

где a_i и a_j элементы прогрессии

$d = \frac{2 \frac{S_n}{n}-2 a_1}{n-1}$

где S_n сумма n первых элементов прогрессии, a₁ - первый элемент прогрессии.

Ссылки:

Вернуться к списку

новости
br.by
открытки

e-mail: admin@math.by