Math.by - Сумма первых n членов арифметической прогрессии

Вычисление суммы первых n членов арифметической прогрессии

Рассмотрим несколько случаев:

  • когда известны первый элемент и разность(шаг) арифметической прогресии:

    a1 = - первый элемент прогрессии
    n = - количество элементов
    d = - шаг(разность) прогрессии

  • когда известны произвольный элемент и разность арифметической прогрессии

    i = - номер элемента
    ai = - элемент прогрессии
    n = - количество элементов
    d = - шаг(разность) прогрессии

  • когда известны два произвольных элемента прогрессии

    i = - номер элемента
    ai = - элемент прогрессии
    j = - номер элемента
    aj = - элемент прогрессии
    n = - количество элементов

s =

Теория

Арифметическая прогрессия это такая последовательность чисел, в которой разность между последующим и предыдущим членами прогрессии остается неизменной. Эта неизменная разность называется разностью или шагом прогрессии.

Зная первый член арифметической прогрессии a1 и ее разность d, можно вычислить любой член прогрессии:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии можно вычислить по следующим формулам:




Вернуться к списку


—оюз образовательных сайтов

Copyright © 2010-2015 www.math.by

e-mail: admin@math.by