Медина треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Длина медианы треугольника, проведенная из вершины B к стороне b, вычисляется по следующей формуле:

Аналогично получаем формулу медианы проведенной из вершины A к стороне a:

и для медианы проведенной из вершины C к стороне c:

Свойства медиан треугольника:

• медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади;
• медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины и эта точка называется центром тяжести треугольника;
• весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.

Ссылки:

• Радиус окружности описанной вокруг треугольника
• Радиус окружности вписанной в треугольник
• Длина биссектрисы треугольника